История начинается
В старые времена на Руси, когда бумага была дорогая, а читать-писать умели немногие, жил в деревне Большие Кочки мужик Трофим по прозвищу Забывака.
Почему Забывака? А потому что память у него была — как решето! Жена пошлёт в город:
— Трофим! Купи соли, муки и гвоздей! — Запомнил!
Приехал в город — забыл. Купил дёготь, верёвку и пряники. Домой вернулся — жена руками всплеснула:
— Я ж соль просила! — Ой… Забыл!
Мудрый совет
Пошёл Трофим к старому плотнику Михеичу жаловаться:
— Дед, помоги! Память дырявая! Всё забываю!
Михеич погладил бороду:
— А я вот ничего не забываю! — Как так? — А вот так!
Достал старик из-за пояса… дощечку! Деревянную, гладкую, размером с ладонь. На верёвочке висит.
— Это что? — удивился Трофим. — Это мой “нос”! — Нос?! — Трофим за свой нос схватился. — При чём тут нос?
Михеич засмеялся:
— Не тот нос, что на лице! НОС — это от слова “носить”! Дощечка, которую с собой носят! Памятная дощечка!
Волшебные зарубки
— Смотри! — Михеич показал дощечку.
На ней — зарубки! Маленькие, большие, косые, прямые.
— Вот эта зарубка — внуку рубашку сшить. Эта — забор починить. А вот три подряд — три мешка муки на мельницу отвезти!
— Как же ты помнишь, какая зарубка что значит?
— А я, когда зарубку делаю, приговариваю! “Зарубаю на носу — забор чинить в среду!” И всё — не забуду!
Трофим восхитился:
— Гениально! Дай-ка и мне такой нос! 
Трофим учится помнить
Выстругал Михеич Трофиму дощечку. Дал ножик маленький.
— Учись! Только зарубки делай осторожно, чтоб нос не сломать!
Побежал Трофим домой. Жена говорит:
— Завтра на ярмарку поедешь! Купишь поросёнка, дёготь для колёс и ситец мне на платье!
Трофим достал свой “нос”:
— Так! Поросёнок — большая зарубка! ЧИРК! — Дёготь — средняя! ЧИРК! — Ситец — маленькая! ЧИРК!
И приговаривает:
— Заруби себе на носу, Трофим! Хрюшка, дёготь, тряпка жене!
Первый успех
Утром Трофим на ярмарку поехал. В городе — шум, гам, торговцы кричат! Голова кругом!
Но Трофим достал свой “нос”, посмотрел:
— Ага! Большая зарубка — хрюшка!
Купил поросёнка.
— Средняя — дёготь!
Купил дёготь.
— Маленькая — ситец жене!
Купил ситец, да ещё самый красивый выбрал!
Приехал домой — жена ахнула:
— Трофим! Ты ничего не забыл! Чудо! — А то! — гордо сказал Трофим, поглаживая свой деревянный “нос”. — Я теперь всё зарубаю!
Слава на всю деревню
Пошла слава про Трофима и его чудо-нос. Все мужики завели себе такие дощечки.
У кузнеца — железный нос! На нём зарубки не простые, а фигурные — подковы кому ковать.
У мельника — нос из коры! Зарубки глубокие — чьё зерно молоть.
У старосты — нос большой, с две ладони! Там целые истории зарублены — кто подати платил, кто нет.
Даже поп завёл церковный нос — кого крестить, кого венчать!
Что из этого следует
С тех пор “зарубить на носу” — значит крепко-накрепко запомнить!
Хотя деревянные “носы” давно исчезли, выражение осталось. И все думают про нос на лице, а речь-то про дощечку!
Современные примеры
“Заруби на носу — уроки сначала!” — говорит мама. Хоть топором руби — помнить будешь!
“Зарубите на носу — завтра контрольная!” — предупреждает учитель. Все сразу в дневники смотрят!
“Заруби на носу — в холодильнике мой йогурт!” — грозит старшая сестра. Попробуй забудь!
Сейчас вместо деревянных носов у нас:
Записки на холодильнике
Напоминалки в телефоне
Узелки на память
Записи в блокноте
Но выражение живёт! Потому что иногда нужно не просто запомнить, а именно ЗАРУБИТЬ — чтобы никакой ластик не стёр!
Конец истории
P.S. В краеведческом музее города Вологды хранится настоящий старинный “нос” — нашли при раскопках. На нём 47 зарубок! Историки до сих пор спорят, что они означали. Одни говорят — долги считали. Другие — дни до праздника. А экскурсовод шутит: “Может, это древний фитнес-трекер? 47 дней диеты!” Рядом продают сувенирные “носы” с надписью: “Для особо забывчивых”. Туристы покупают, смеются, но некоторые реально пользуются!